ESTANDAR:
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos
COMPONENTE:
Pensamiento espacial y sistema geométrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO:
Resuelve problemas que involucran áreas y volúmenes de figuras tridimensionales y así mismo a partir de información dada construye figuras geométricas
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- IDENTIFICACIÓN DE ÁREA Y VOLUMEN DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES:
- identificación de figuras tridimensionales.
- Formación de figuras tridimensionales por cortes rectos y transversales.
- Propósito
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
¿Qué importancia tiene calcular el área y volumen de los cuerpos geométricos en la vida?
¿En qué situaciones has calculado el área o volumen de algún cuerpo geométrico?
- Desarrollo cognitivo instruccional:
Determinación de áreas de polígonos regulares)
En los poliedros una manera de definir su nombre es teniendo en cuenta el polígono de su base y a partir de dicho polígono, se puede determinar su área.
Un polígono regular es una figura convexa bidimensional con lados congruentes y ángulos del mismo valor. Muchos polígonos, como los cuadriláteros o los triángulos, tienen fórmulas sencillas con las que se puede hallar su área, pero si vas a trabajar con un polígono que tiene más de cuatro lados, entonces lo mejor es utilizar la fórmula que te presentaremos en el presente artículo, que utiliza la forma del apotema y el perímetro del polígono para calcular el área. Con un poco de esfuerzo, puedes hallar el área de cualquier polígono regular en tan solo unos minutos.
1. 2. 3.
- Calcula el perímetro. El perímetro es la longitud total del contorno de cualquier figura bidimensional. En los polígonos regulares, se puede calcular multiplicando la longitud de un lado del polígono por el número de lados (n).[1]
- Determina el valor de la apotema. La apotema de un polígono regular es la menor distancia posible desde el punto central del polígono hacia uno de sus lados, creando un triángulo rectángulo. Calcular la apotema es un poco más complicado que calcular el perímetro.
La fórmula para calcular la longitud de la apotema es la siguiente: la longitud del lado (s) dividida entre 2 veces la tangente (tan) de 180° divido por el número de lados (n).
- Reemplaza los valores de a y p en la fórmula y obtén el área. Como ejemplo, vamos a utilizar un hexágono (6 lados) con un lado (s) con una longitud de 10.
El perímetro es 6 x 10 (n x s), igual a 60 (entonces, p = 60).
La apotema se calcula por su propia fórmula, sustituyendo 6 y 10 por n y s. El resultado de 2tan (180/6) es 1,1547, y luego 10 dividido entre 1,1547 da 8,66.
El área del polígono es Área = a x p / 2, o 8,66 multiplicado por 60 y dividido entre 2. La solución es un área de 259,8 unidades.
También ten en cuenta que no hay paréntesis en la ecuación del "Área", así que 8,66 dividido entre 2 y multiplicado por 60 te dará el mismo resultado, así como 60 dividido entre 2 y multiplicado por 8,66 te dará el mismo resultado
- Desarrollo Metodológico
Se fortalece como determinar el área del cuadrado, rectángulo, triangulo y trapecio, a partir de la información propuesta en la página 192 del libro guía. Los estudiantes fortalecen su conocimiento a partir del punto 1 y 2 de la página 194 del libro guía y del punto 2 de la página 195 del libro guía.
Como en los poliedros también existen bases regulares a partir del siguiente enlace se define como determinar el perímetro y el área de un polígono regular
Teniendo en cuenta lo aprendido, resuelve los siguientes ejercicios en el cuaderno.
EVALUACIÓN
